Oligopoly stands for competition between a small number of firms who have market power, and possibly potential entrants, all of whom recognize their mutual interdependence.
1. The Cournot Duopoly Model
1.1 Mathematical Derivation of Cournot Equilibrium
Duopoly 代表着2 seller。
Cartel solution: 代表着合作 简单理解：双方把彼此看做同一个公司，然后进行合作，所以产出是最大化，算出一个 之后除以 2 得出答案。
Cournot solution：代表着竞争，会根据对方的实力算出一个 reaction equation. 两个方程的交点即是他们的 Cournot equilibrium.
挖坑待补充，当有n个公司的时候该怎么办呢？
2. The Stackelberg Leadership Model
2.1 The Stackelberg Equilibrium Outcome
该模型建立在一个假设：
- 本身市场由一个Monopolist 占领
- 一个新来的想入场
- 已经在市场的人能察觉到新入局人的计划（也就是知道它的reaction function)
经过计算，Firm 1 是可以通过知道 Firm 2 的反应来提高自己的利润的。
2.2 Using Payoff Matrix to Represent Cournot Model
3. Repeated Games
3.1 Infinitely Repeated Games
| up | down | |
|---|---|---|
| up | 4,4 | 6,3 |
| down | 3,6 | 5,5 |
在这个打广告的 case 里，如果只是进行一次决策，那么他们会选择（4，4）也就是都打广告，但是事实上，什么都不做才是最好的选择。（5，5）
当这个game会无限进行下去的时候，那么他们就有可能调整他们的行动。那问题就变成了他们如何通过调整他们的行动来让彼此都能增加收益呢？
在这种情况下，trigger strategy 代表着每一个公司都从 down开始。为了使这个触发战略最终能保持一个良好的效果，需要保证：总的折现利润小于合作的总折现利润，这个触发战略才合理。
可能是一些补充：Iso-Profit Curves
Stackelberg Games
主要讲的是如何在 iso-profit model 里使用 stackelberg。
核心问题：Q: What is the best response that follower firm 2 can make to the choice already made by the leader, firm 1?
- 两条 reaction function 的交点：Cournot Solution。一定注意这绝对不是 efficient 的 solution！
- Stackelberg Games 的纸面上的做法就是，以 Firm2 为例，它的 Stackelberg 就是在 Firm1 的 iso-profit 里找到一个能和自己的 reaction function 相切的，那么这就是 Stackelberg game 的结果。
可以很明显的看到，对比起 Cournot（大家一起做决定），Stackelberg 时，Firm 2 作为 new comer 的利润明显减少了。(ISO 向右移)