Tell It by Myself…
前情提要
如果是 已知确定的， 是变量，这个函数叫做概率函数 (Probability Function)，它描述对于不同的样本点 ，其出现概率是多少。
如果 是已知确定的， 是变量，这个函数叫做似然函数 (Likelihood Function), 它描述对于不同的模型参数，出现 这个样本点的概率是多少。
例题
假如有一个罐子，里面有黑白两种颜色的球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我们想知道罐中白球和黑球的比例，那如何不全部倒出来数，就能知道它的总数呢？现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请问罐中白球所占的比例最有可能是多少？
现在令在一百次抽样中，七十次是白球的, 三十次为黑球事件的概率是 P (样本结果|Model)
P(样本结果|Model)&= P(x1,x2,…,x100|Model)\\ &= P(x1|M)P(x2|M)…P(x100|M)\\ &= p^{70}(1-p)^{30}. \end{align*}MLE 看似复杂，实则只需对 求导，让这个样本结果出现的可能性最大，这就是 MLE 蕴含的意思。
承上启下，继续看 Box-Cox Transformation