Graph

1. $K_n$ 是完全图的意思，所有 vertex 必须和所有其他 vertex 相连
2. Euler Circuits:
   • 定义：一个包含图中所有边且每条边恰好经过一次的回路
   • 特点：
     • 起点和终点相同
     • 每条边必须且只能走一次
     • 可以重复经过顶点
   • 判定条件：图中所有顶点的度数都是偶数
3. 哈密顿回路(Hamiltonian Circuit)：
   • 定义：经过图中所有顶点且每个顶点恰好经过一次的回路
   • 特点：
     • 起点和终点相同
     • 每个顶点只能访问一次（除了起点/终点）
     • 边可以不全部经过
4. Adjacency Matrix $A$ of graph $G$, 邻接矩阵，可以理解为 row 和 column 都是对应的点，然后数字就是有多少边和彼此连接，所以理应是对称
5. 握手规则：边数$\times 2=$ 度数
6. Euler Trail：通路：起点可以和终点不同。
   1. 如何判定？图中恰哈有两个奇度顶点（这两个点将成为起点/终点）（唯一与 Euler Circuits 的区别）
   2. 其余所有顶点的度数都是偶数